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El tipo de interés forward es una de esas cosas que en el examen del EFA parecen difíciles y dejan de serlo en cuanto entiendes de dónde sale la fórmula. No es un tipo que alguien decida: es el tipo futuro que ya está metido en los tipos de hoy.
Aquí lo tienes con la lógica, la fórmula y tres ejercicios resueltos paso a paso. Empezamos por el vídeo, donde Juan Santos los resuelve en pizarra.
Juan Santos resuelve en pizarra varios ejercicios de tipos forward. Material del módulo de Fundamentos de la Inversión del PAF.
Qué es un tipo de interés forward
Un tipo forward es el tipo de interés que hoy está implícito para una inversión que empieza en el futuro. Por ejemplo: el tipo al que hoy podrías cerrar una inversión a un año, pero que no arranca hasta dentro de un año.
La clave, y es lo que más cuesta la primera vez: nadie fija ese tipo. Sale solo de los tipos que ya observas en el mercado, los tipos spot. Si no saliera ese número exacto, existiría una operación sin riesgo con beneficio seguro, y el mercado la cerraría en segundos.
La lógica en una frase: invertir dos años seguidos tiene que dar lo mismo que invertir un año y reinvertir el resultado otro año más. Si no diera lo mismo, habría dinero gratis encima de la mesa.
La idea, en una línea de tiempo
Antes de tocar la fórmula, míralo dibujado. Es lo que la hace obvia:
Arriba, el camino largo. Abajo, el camino en dos tramos. Los dos tienen que llegar al mismo sitio: eso es lo único que hace falta para despejar el forward.
La fórmula y de dónde sale
De esa igualdad sale todo. Con capitalización anual, llamando S₁ al tipo spot a un año y S₂ al tipo spot a dos años:
El lado izquierdo es el camino largo. El derecho, el de dos tramos. Despejando el forward:
Y la versión general, para un forward que empieza en el año m y termina en el año n:
No hace falta memorizarla. Si te acuerdas del dibujo de arriba, la fórmula la reconstruyes en el examen en diez segundos.
Ejercicio 1 — Forward 1×2, el caso básico
El tipo spot a 1 año es del 3 % y el tipo spot a 2 años es del 4 %. ¿Cuál es el tipo forward a 1 año, dentro de 1 año?
Planteamos la igualdad: camino largo = camino en dos tramos.
Calculamos cada lado.
- (1,04)2 = 1,0816
- 1,0816 ÷ 1,03 = 1,050097
Restamos 1 y pasamos a porcentaje.
Cómo se lee: el mercado está diciendo hoy que, dentro de un año, el dinero a un año se pagará al 5,01 %. No es la predicción de nadie: es lo que tiene que valer para que no haya arbitraje.
Comprobación mental: si el tipo a 2 años (4 %) es mayor que el de 1 año (3 %), el forward tiene que ser mayor que los dos: es el que tira de la media hacia arriba. Si te sale un número entre el 3 % y el 4 %, has hecho algo mal.
Ejercicio 2 — Forward 2×4, con anualización
El tipo spot a 2 años es del 4 % y el tipo spot a 4 años es del 5 %. ¿Cuál es el tipo forward a 2 años, dentro de 2 años?
Aquí aparece el detalle que hace fallar a mucha gente: como el forward dura dos años y no uno, hay que anualizarlo con una raíz.
Los dos lados de la igualdad, ahora con n = 4 y m = 2.
- (1,05)4 = 1,215506
- (1,04)2 = 1,0816
Dividimos. Ese cociente es lo que rinde el tramo forward completo, los dos años juntos.
Lo repartimos entre los 2 años con la raíz cuadrada, y restamos 1.
El error clásico: quedarse en 1,123803 − 1 = 12,38 % y darlo como respuesta. Ese 12,38 % es el rendimiento acumulado de los dos años, no el tipo anual. En el examen la pregunta casi siempre pide el anual.
Los tipos forward entran en Fundamentos de la Inversión, el módulo con el que arranca nuestro Programa en Asesoramiento Financiero, preparatorio para la certificación EFA de EFPA. Centro acreditado por EFPA y por la CNMV.
Ver el programa de preparación del EFAEjercicio 3 — Del forward al spot
El tipo spot a 1 año es del 3 % y el forward a 1 año dentro de 1 año es del 5,01 %. ¿Cuál es el tipo spot a 2 años?
Es la misma igualdad, despejando la otra incógnita. Este formato aparece con frecuencia porque comprueba que has entendido la relación y no solo memorizado una fórmula.
Cierra el círculo con el ejercicio 1, como tiene que ser.
Chuleta: los cuatro casos que caen
| Te piden | Tienes | Qué haces |
|---|---|---|
| Forward de 1 año | S1 y S2 | Divides (1+S2)2 entre (1+S1) y restas 1. Sin raíz. |
| Forward de varios años | Sm y Sn | Divides, aplicas la raíz (n−m) y restas 1. |
| El spot largo | Sm y el forward | Multiplicas los dos tramos y aplicas la raíz n. |
| El spot corto | Sn y el forward | Divides el camino largo entre el tramo forward y aplicas la raíz m. |
Los tres errores que más puntos cuestan
- Dar el acumulado en vez del anual. Si el tramo forward dura más de un año, falta la raíz. Es el fallo número uno.
- Sumar o restar tipos. El forward no es S₂ − S₁ ni una media. Se trabaja siempre con factores de capitalización, multiplicando y dividiendo.
- No comprobar la pendiente. Curva creciente, forward por encima de los dos spot. Curva invertida, por debajo de los dos. Si tu resultado cae entre medias, hay un error.
Para qué sirve fuera del examen
No es solo materia de temario. El tipo forward es la herramienta con la que se responden preguntas muy concretas:
- ¿Renuevo o me ato? Si dudas entre un depósito a dos años o dos depósitos a un año seguidos, el forward te dice a qué tipo tendría que renovarse el segundo para que te dé igual. Si crees que los tipos estarán por debajo de ese número, te compensa atarte.
- Leer la curva de tipos. Una curva con pendiente positiva implica forwards por encima de los spot; una curva invertida, forwards por debajo. Es la vía rápida para ver qué está descontando el mercado.
- Valorar productos cuyos flujos dependen de tipos futuros, como los FRA o las permutas de tipos de interés.
Ojo con una confusión frecuente: el forward no es una previsión de lo que van a hacer los tipos. Es el número que impide el arbitraje hoy. Que el forward a un año sea del 5,01 % no significa que nadie espere que los tipos estén ahí dentro de un año.
Sigue practicando
Es lo que más frena en el examen del EFA, y casi siempre es cuestión de método, no de capacidad. Cuéntanos tu punto de partida en una llamada de 30 minutos y te decimos qué vía y qué preparación te encajan.
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Preguntas frecuentes
El tipo spot es el de una operación que empieza hoy y dura un plazo determinado. El forward es el de una operación que empieza en una fecha futura. El forward no se observa directamente en el mercado: se deduce de los tipos spot, porque es el único valor que impide obtener un beneficio sin riesgo.
No. Es el tipo que hoy está implícito en la curva para que no haya arbitraje, no una previsión. Puede coincidir o no con lo que ocurra después. De hecho, históricamente los forwards no han sido buenos predictores de los tipos futuros.
Siempre que el tramo forward dure más de un periodo. Si cubre dos años, el cociente que obtienes es el rendimiento acumulado de esos dos años y hay que repartirlo con una raíz cuadrada. Si cubre tres, con una raíz cúbica. Solo cuando el tramo dura exactamente un periodo puedes restar 1 directamente.
Comprueba la pendiente de la curva. Si el tipo spot largo es mayor que el corto, el forward tiene que quedar por encima de los dos. Si el largo es menor, por debajo de los dos. Un forward que caiga entre los dos tipos spot es señal de que hay un error de cálculo.
Sí. Los tipos forward forman parte de los fundamentos de la inversión y aparecen tanto en la parte teórica como en la práctica del examen de EFPA. En el Programa en Asesoramiento Financiero de FIKAI se trabajan en el primer módulo.
